HANOİ KULELERİ

  • 23,60TL
  • Kdv Hariç: 20,00TL
  • Ürün Kodu: TPK-64
  • Stok Durumu: Stokta var

6 mm kalınlığında evadan yapılmış olan oyun tahtası evadan yapılmış olan + biçimli yapboz geçmeli sütunları birbirine ve oyun tahtasına geçirerek inşa edilmektedir. Üç sütundan oluşan oyun tahtası üzerinde 12 mm kalınlığında evadan yapılmış birbirinden farklı çap ölçülerinde 5 farklı renkte 6 diskten içerir.EFSANESİÇok eskiden Hanoi’deki bir tapınakta başrahip tapınağın bahçesine üç sütun di..

6 mm kalınlığında evadan yapılmış olan oyun tahtası evadan yapılmış olan + biçimli yapboz geçmeli sütunları birbirine ve oyun tahtasına geçirerek inşa edilmektedir. Üç sütundan oluşan oyun tahtası üzerinde 12 mm kalınlığında evadan yapılmış birbirinden farklı çap ölçülerinde 5 farklı renkte 6 diskten içerir.

EFSANESİ

Çok eskiden Hanoi’deki bir tapınakta başrahip tapınağın bahçesine üç sütun diktirmiş. Yan yana duran sütunlardan soldakine, ortası delik 64 altın disk (halka) geçirmiş. Yarıçapları birbirlerinden farklı olan disklerin en büyüğünü en alta, en küçüğünü en üste koymuş. Sonra, genç rahipleri bahçede toplayıp onlara demiş ki;

Bu sütunda dizili diskleri, size söyleyeceğim kurallara uyarak en sağdaki sütuna geçireceksiniz. Bunu başardığınızda kıyamet kopacak ve dünyanın sonu gelecek. Ancak bunu başaran kişinin mekânı doğrudan cennet olacak.Kurallar şunlardır:

  • Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.

  • Her hamle en üstteki disk taşınabilir. Sütunlarda daha önceden diskler olabilir.

  • Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

  • Sütunlar sınırsız bir biçimde istenildiği kadar kullanılabilir.

Derler ki rahipler o gün bu gündür diskleri taşımak için (cennete gitmek için) canla başla uğraşır dururlarmış. Peki, bu ne kadar sürecek? Rahipler bu işi ne zaman bitirecekler? Daha da önemlisi dünyanın sonu ne zaman gelecek?


Oyunun Matematiksel Temelleri

Bu problem, 1883 yılında Fransız matematikçi Edouard Lucas tarafından ortaya atılmıştır. Problem o günden sonra matematikle uğraşan bir çok insanın da ilgi odağı olmuştur. Bir zeka oyunu olarak da piyasaya sürülmüştür. Matematikçilerin buldukları en kısa çözümler aşağıdaki gibidir.

En kısa çözümler

3 disk = 7 hareket 64 disk için en az kaç hareket gerekir?

4 disk = 15 hareket Hamle sayısını hesaplamada temel kural “2n -1” n=disk sayısı

5 disk = 31 hareket Bu da 264-1 biçiminde hesaplanmalıdır.

6 disk = 63 hareket 64 adet 2yi birbiri ile çarpıp sonuçtan 1 çıkararak.

….

Şimdi, en başta sorduğumuz soruya yanıt verebiliriz. Rahipler başladıkları işi ne zaman bitirecekler? Kıyamet ne zaman kopacak?

Bu durumda 64 diskin yerine ulaşması için gerekli hamle sayısı 264 -1 dir.

Yani 18.446.744.073.709.551.615 hamle gerekir. Bu sayı aşağıdaki gibi okunur.

On sekiz kentilyon, dört yüz kırk altı katrilyon, yedi yüz kırk dört trilyon, yetmiş üç milyar, yedi yüz dokuz milyon, beş yüz elli bir bin, altı yüz on beş.

Rahipler olağanüstü bir hızla çalışıyor olsunlar. Bir hamleyi (bir diski bir sütundan başka bir sütuna taşıma işlemini) 1 saniyede yaptıklarını varsayalım. O zaman işlemin tamamlanması için gerekli süre yaklaşık olarak;

18.446.744.073.709.551.615 saniye

307.445.734.561.825.860,25 dakika

5.124.095.576.030.431 saat

213.503.982.334.601 gün

584.542.046.090 yıl sürecektir.

Yuvarlak hesap 585 milyar yıl insan yaşamı için oldukça uzun bir süredir. Endişeye mahal yoktur. J

Oyunumuzda yalnızca 6 disk yer almaktadır. Deneyin, rahiplerin işinin hiç de kolay olmadığını göreceksiniz.

Yorum Yap

Not: HTML'e dönüştürülmez!
    Kötü           İyi